题目内容
如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
解：∵BD=BE，∴∠E=∠1.
又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1，且∠ABC=2∠C，
∴2∠1=2∠C，
∴∠1=∠C.
又∵∠1=∠2，
∴∠C=∠2.
∴FD=FC.
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°.
∴∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠C.
∴∠3=∠4.∴AF=FD.
∴AF=FC.
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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