Question

如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以海里/时的速度向正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以20海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：

(1)需要几小时才能追上？(点B为追上时的位置)

(2)确定巡逻艇的追赶方向．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设需要x小时才能追上，则海里，OB=20x海里，根据勾股定理得，解得x=1． (2)因为x=1，所以OB=20x=20×1=20(海里)．又因为OA=10海里，所以∠B=30°，所以∠AOB=60°，因此巡逻艇追赶方向为北偏东60°． 答：需要1小时才能追上，巡逻艇的追赶方向为北偏东60°．

提示：

建立直角三角形模型，用勾股定理列出方程． 设需要x小时才能追上，则海里，OB=20x海里，在Rt△AOB中满足，所以有，解得x即可．