题目内容
（2009•宁波模拟）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为55cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）
A．（55+100tanα）cm
B．（55+100sinα）cm
C．（55+100cosα）cm
D．以上答案都不对
【答案】分析：设OE、AD相交于F，则EF=55，只要求出OF的长就可以了．在直角三角形AFO中，∵∠DAO=α，AO=100cm∴OF=100sinα，而OE=EF+OF，由此可以求出结果．
解答：
解：设OE、AD相交于F，
则EF=55，
在直角三角形AFO中，
∵∠DAO=α，AO=100cm，
∴OF=100sinα，
∵EF=55，
∴OE=55+100sinαOE=55+100sinα．
故选B．
点评：此题考查了正弦函数的定义与应用，解题的关键是把实际问题转化成数学问题进行解答，在本题中只要构建直角三角形就可以利用正弦求出OE．
解答：
解：设OE、AD相交于F，则EF=55，
在直角三角形AFO中，
∵∠DAO=α，AO=100cm，
∴OF=100sinα，
∵EF=55，
∴OE=55+100sinαOE=55+100sinα．
故选B．
点评：此题考查了正弦函数的定义与应用，解题的关键是把实际问题转化成数学问题进行解答，在本题中只要构建直角三角形就可以利用正弦求出OE．
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（2009•宁波模拟）某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：
（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．
| 水果品牌 | A | B | C |
| 每辆汽车载重量（吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨水果可获利润（百元） | 6 | 8 | 5 |
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．
