题目内容
已知点A（2，1）和点B（3，2），点C是y轴上的一个动点，当AC+BC的值最小时，求点C的坐标．
分析：利用轴对称变换得到A点关于y轴的对称点，求出此点与另一点B组成的直线的解析式，最后求出直线与y轴的交点坐标即可．
解答：
解：作A（2，1）关于y轴的对称点的坐标为A′（-2，1），
连接A′B，线段A′B与y轴交点为C，此时AC+BC的值最小，
设直线A′B的解析式为y=kx+b，
将A′（-2，1），点B（3，2），代入解析式得：
，
解得：
，
故：y=
x+
，
当x=0，y=
，
当AC+BC的值最小时，点C的坐标为：（0，
）．
解：作A（2，1）关于y轴的对称点的坐标为A′（-2，1），连接A′B，线段A′B与y轴交点为C，此时AC+BC的值最小，
设直线A′B的解析式为y=kx+b，
将A′（-2，1），点B（3，2），代入解析式得：
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解得：
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故：y=
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当x=0，y=
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当AC+BC的值最小时，点C的坐标为：（0，
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点评：本题考查了轴对称的相关知识以及求直线的解析式和直线与坐标轴的交点的知识，根据已知得出C点位置是解题关键．
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