题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据△ACD∽△CBD，可求出CD的长，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．
解答：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
∴
，
则CD2=AD•BD=8×4=32，
∴CD=4
，
∴tanA=
=
=．
故选A．
点评：本题主要是掌握三角形相似的条件，以及三角函数的定义，是基础知识比较简单．
分析：根据△ACD∽△CBD，可求出CD的长，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．
解答：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
∴
，则CD2=AD•BD=8×4=32，
∴CD=4
，∴tanA=
==．故选A．
点评：本题主要是掌握三角形相似的条件，以及三角函数的定义，是基础知识比较简单．
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