Question

如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，那么∠ACB=________，∠ABD=________．

Answer 1

∠DBC    ∠DCA
分析：直接由SAS就可以得出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质就可以得出∠ACB=∠DBC，∠DBC=∠ACB进而得到∠ABD=∠DCA．
解答：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，∠DBC=∠ACB，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DCA=∠DCB-∠ACB，
∴∠ABD=∠DCA，
故答案为：∠DBC，∠DCA．
点评：本题考查了运用SAS的判定方法判定△ABC≌△DCB的运用，解答时合理运用公共边证明三角形全等是关键．