题目内容
如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为________．
2
分析：连接OD，过点O作OE⊥CD，根据题意先求出OM，再由∠CMB=60°，得∠MOE=30°，再根据勾股定理求得OE，DE，由垂径定理得出CD的长．
解答：
解：连接OD，过点O作OE⊥CD，
∵∠CMB=60°，∴∠MOE=30°，
∵AM=5，BM=1，∴OB=3，OE=
，
∴DE=，
∴CD=2，
故答案为2．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，是基础知识比较简单．
分析：连接OD，过点O作OE⊥CD，根据题意先求出OM，再由∠CMB=60°，得∠MOE=30°，再根据勾股定理求得OE，DE，由垂径定理得出CD的长．
解答：
解：连接OD，过点O作OE⊥CD，∵∠CMB=60°，∴∠MOE=30°，
∵AM=5，BM=1，∴OB=3，OE=
，∴DE=
，∴CD=2
，故答案为2
．点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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