Question

已知实数x，y满足2x²+6xy+9y²-2x+1=0，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：把2x²分成x²+x²，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．

解答：解：∵2x²+6xy+9y²-2x+1=0，
∴x²+6xy+9y²+x²-2x+1=0，
即（x+3y）²+（x-1）²=0，
∴x+3y=0，x-1=0，
∴x=1，y=-

1

3

，
故答案为1，-

1

3

．

点评：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，难度适中．