Question

已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：如图，连接BF，易求S_△ADF=S_△ABF，S_△ABC=

1

2

S_△ABF，则S_△ABC=

1

2

S_△ADF，所以S_△ADF=2；同理求得S_△BDE=S_△ECF=2，故S_△DEF=2+2+2+1=7．

解答：解：如图，连接BF．
∵点A是BD的中点，
∴S_△ADF=S_△ABF．
又∵点C是AF的中点，
∴S_△ABC=

1

2

S_△ABF，则S_△ABC=

1

2

S_△ADF，
∴S_△ADF=2；
同理求得S_△BDE=S_△ECF=2，故S_△DEF=3S_△ADF+S_△ABC=7．
故选：C．

点评：本题考查了三角形的面积．此题实际上是利用等底同高的两个三角形的面积相等来解题的．