Question

12、如果关于x的方程（m+1）x²+2mx+m-1=0有实数根，则（　　）

A、m≠1

B、m=-1

C、m≠±1

D、m为全体实数

Answer 1

分析：①若方程为二次方程，则二次项系数不为0，△≥0；
②若方程不为二次方程，则二次项系数为0，再判断是否有实根．

解答：解：①若方程为二次方程，m+1≠0，△=4m²-4（m+1）（m-1）=4＞0，解得m≠-1；
②若方程不是二次方程，则m=-1，解得：x=-1；
综上所述，m为全体实数
故选D．

点评：本题考查了方程根的判定，同学们需学会用根的判别式来判断一元二次方程的实根情况．本题容易出现的错误是认为这个方程就是一元二次方程，忽视m+1=0的情况．