题目内容
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=
- A.2
- B.1
- C.
- D.
B
分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，然后求出S△BCE=S△ABC，再根据S△BEF=S△BCE列式求解即可．
解答：∵点D是BC的中点，
∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC，
=××4，
=1．
故选B．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．
分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=
S△ABC，S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，然后求出S△BCE=S△ABC，再根据S△BEF=S△BCE列式求解即可．解答：∵点D是BC的中点，
∴S△ABD=
S△ABC，S△ACD=S△ABC，∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=
S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=
（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=
S△BCE=×S△ABC，=
××4，=1．
故选B．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．
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