Question

（1）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|；
（2）已知a=2-

2

，b=2+

2

，求

ab3+a2b2

a2+2ab+b2

÷

a2-ab

a2-b2

的值．

Answer 1

分析：（1）去掉绝对值符号，再合并即可；
（2）先把分式的分子和分母分解因式，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1．

（2）原式=

ab2(b+a)

(a+b)2

×

(a+b)(a-b)

a(a-b)

=b²，
当a=2-

2

，b=2+

2

，原式=（2+

2

）²=4+4

2

+2=6+4

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，绝对值，分式的化简求值等知识点，主要考查学生的计算能力和化简能力，注意：当a≤0时，|a|=-a．