Question

如下图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.

 

Answer 1

【答案】

5米

【解析】

试题分析：作出B点关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点，先根据“SSS”证得△B′DO≌△ACO，即可求得OC、OD的长，

连结OB，在Rt△ODB中，根据勾股定理即可求得结果.

作出B点关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点.

因为B′D=DB.

所以B′D=AC.

∠B′DO=∠OCA=90°，

∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO(SSS)

则OC=OD=AB=×6=3米.

连结OB，在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²

所以OB²=3²+4²=5²，即OB=5(米).

所以点B到入射点的距离为5米.

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：这是以光的反射为背景的一道综合题，涉及到许多几何知识，由此可见，数学是学习物理的基础.