Question

阅读理解：解方程x²-|x|-2=0解：（1）当x≥0时，原方程可以化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1＞0（舍去）．∴原方程的解为x₁=2，x₂=-2．那么方程x²-|x-1|-1=0的解为

1. A.
   x₁=0，x₂=1
2. B.
   x₁=-2，x₂=1
3. C.
   x₁=1，x₂=-2
4. D.
   x₁=1，x₂=2

Answer 1

B
分析：根据绝对值的定义当x≥1时方程为x²-x+1-1=0，求出方程的解；当x＜1时方程为x²+x-1-1=0，求出方程的解，即可求出答案．
解答：当x≥1时，方程为x²-x+1-1=0，
∴x₁=0（舍去），x₂=1；
当x＜1时，方程为x²+x-1-1=0，
∴x₁=-2，x₂=1（舍去），
∴方程的解是x₁=-2，x₂=1．
故选B．
点评：本题主要考查对绝对值，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能正确去绝对值符号是解此题的关键．