Question

计算：
（1）(-3)0+(-

1

2

)-2÷|-2|
（2）（2x-3y）²-（3x+y）（3x-y）
（3）（x+y）（x²+y²）（x-y）
（4）（m-n-3）²

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数幂、绝对值计算法则计算即可；
（2）（3）利用完全平方差公式和平方差公式进行计算即可；
（4）利用完全平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1+4÷2=1+2=3；
（2）原式=4x²-12xy+9y²-（9y²-y²）=4x²-12xy+9y²-9y²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（3）原式=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴；
（4）原式=[（m-n）-3]²=（m-n）²-6（m-n）+9=m²-2mn+n²-6m+6n+9．

点评：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．