题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边上，且AD=AE．求证：BD=CE．
分析：先过A作AP⊥BC于P，而AB=AC，根据三角形三线合一定理可得BP=CP，同理可得DP=EP，再根据等式性质易证BD=CE．
解答：
证明：过A作AP⊥BC于P，
∵AB=AC，AP⊥BC，
∴BP=CP，
同理有DP=EP，
∴BP-DP=CP-EP，
即BD=CE．
证明：过A作AP⊥BC于P，∵AB=AC，AP⊥BC，
∴BP=CP，
同理有DP=EP，
∴BP-DP=CP-EP，
即BD=CE．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一定理，解题的关键是作辅助线AP⊥BC．
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