题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，则∠ABD=________°．
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分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入数据进行计算即可得解．
解答：∵∠ABC=90°，∠A=56°，
∴∠C=90°-∠A=90°-56°=34°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=
（180°-∠C）=（180°-34°）=73°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD，
=90°-73°，
=17°．
故答案为：17°．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入数据进行计算即可得解．
解答：∵∠ABC=90°，∠A=56°，
∴∠C=90°-∠A=90°-56°=34°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=
（180°-∠C）=（180°-34°）=73°，∴∠ABD=∠ABC-∠CBD，
=90°-73°，
=17°．
故答案为：17°．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
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