题目内容
若a=2011，b=2012，c=2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．
解：a2+b2+c2-ab-bc-ca
=
[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca]
=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]
=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
∵a=2011，b=2012，c=2013，
∴原式=[（2011-2012）2+（2012-2013）2+（2013-2011）2]=3．
分析：首先将原式运用分组分解法进行因式分解后代入已知数据即可．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对题目中的代数式进行因式分解．
=
[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca]=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]=
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]∵a=2011，b=2012，c=2013，
∴原式=
[（2011-2012）2+（2012-2013）2+（2013-2011）2]=3．分析：首先将原式运用分组分解法进行因式分解后代入已知数据即可．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对题目中的代数式进行因式分解．
练习册系列答案
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