Question

先化简，再求值．
（1）

x2-4x+4

2x-4

•(x+2)，其中x=

5

．
（2）(x+1+

4

x-3

)÷

x-1

x2-3x

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）首先对分式进行化简，然后进行乘法运算，最后代入x的值求解；
（2）首先对括号内的式子进行通分相加，把除法转化为乘法，进行约分，最后代入数值计算即可．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2

2(x-2)

•（x+2）
=

(x-2)(x+2)

2

=

x2-4

2

当x=

5

时，原式=

1

2

；
（2）原式=

(x+1)(x-3)+4

x-3

•

x(x-3)

x-1

=

x2-2x+1

x-3

•

x(x-3)

x-1

=

(x-1)2

x-3

•

x(x-3)

x-1

=x（x-1）．
当x=

3

+1时，原式=

3

（

3

+1）=3+

3

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．