Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（   ）

A．∠AOF=45°   

B．∠BOD=∠AOC

C．∠BOD的余角等于75°30′   

D．∠AOD与∠BOD互为补角

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据垂线的定义和角平分线得出A正确；根据对顶角相等得出B正确；求出∠BOD的余角得出C不正确；根据邻补角关系得出D正确．

试题解析：解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠AOE=45°，

∴A正确；

因为∠BOD和∠AOC是对顶角，

∴∠BOD=∠AOC，

∴B正确；

∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′，

∴C不正确；

∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠AOD和∠BOD互为补角，

∴D正确；

故选C．

【难度】一般