Question

【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

Answer 1

【答案】（1）300人；（2）图形见解析；（3）72°；（4）2800人．

【解析】试题分析：（1）由被调查人数=A层次的人数÷A层次人数占被调查人数的百分比，计算可得；

（2）根据D层次人数÷被调查总人数=D层次百分比，用1减去其它层次百分比可得B层次百分比，将B、C两层次百分比分别乘以被调查总人数可得B、C层次的人数，补全图形；

（3）用A、B两层次百分比之和乘以总人数4000可得．

试题解析：（1）∵90÷30%=300（人），

∴本次被抽查的居民有300人．

（2）∵D所占的百分比：30÷300=10%，

∴B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

∴B对应的人数：300×40%=120（人），C对应的人数：300×20%=60（人），

补全统计图，如图所示：

（3）∵4000×（30%+40%）=2800（人），

∴估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．