题目内容

计算（2ab）2的结果是


  1. A.
    4a2b2
  2. B.
    4ab
  3. C.
    2a2b
  4. D.
    2ab2
A
分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案．
解答：（2ab）2=22a2b2=4a2b2．
故选A．
点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．
练习册系列答案
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在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件．
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（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
 
cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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