Question

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

Answer 1

△APQ是等边三角形

解析试题分析：由△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.
因为△ABC是等边三角形，在△ABP和△ACQ中，
所以△ABP≌△ACQ
所以AP＝AQ，∠BAP=∠CAQ。所以△APQ是等边三角形.
答对2分，证明出全等三角形4分，证明正确4分
考点：本题考查三角形的判定以及性质的应用。
点评：解析几何的求解，需要对图形整体把握，可以根据已知条件确定能得出的结论，进而一步步与所要求解的对象建立联系。