题目内容
如图，△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
(1)试说明OE＝OF；
(2)点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？试说明理由．
(3)在什么条件下，四边形AECF是正方形？
答案：
解析：
解析：
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(1)因为MN∥BC，所以∠1＝∠3，又因为∠2＝∠3，所以∠1＝∠2，可得OE＝OC，同理OF＝OC，所以OE＝OF． (2)当O移动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．这是因为：由(1)知OC＝ (3)只有当∠1＝∠2＝ |
EF，只有当AO＝
，即∠ACB＝
，且O为AC的中点时，四边形AECF是正方形．
练习册系列答案
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