题目内容
已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．
【答案】分析：依题意可得P是AB的中点，推出△OAP是等腰直角三角形后易得a值．
解答：
解：∵OA=OB=4，
∴△AOB的面积为8，
又∵△AOP的面积为4，
∴AP=
AB，
∴P是AB的中点，
从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2），
将P（2，2）代入y=ax2中，得a=
．
点评：本题考查的是三角形的性质以及二次函数与图象相结合的应用，难度中等．
解答：
解：∵OA=OB=4，∴△AOB的面积为8，
又∵△AOP的面积为4，
∴AP=
AB，∴P是AB的中点，
从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2），
将P（2，2）代入y=ax2中，得a=
．点评：本题考查的是三角形的性质以及二次函数与图象相结合的应用，难度中等．
练习册系列答案
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已知：如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
分别与
轴，
轴交于
两点，从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上，最后经直线
点，则光线所经过的路程是（ ）
分别与
轴，
轴交于
两点，从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上，最后经直线
点，则光线所经过的路程是（ ）
B.
C．
D. 
分别与
轴，
轴交于
两点，从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上，最后经直线
点，则光线所经过的路程是（ ）
B. 
C．
D. 
