题目内容
如图，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
分析：可过点D作DE⊥AB，取BC中点F，连接MF，则可得Rt△ADE≌Rt△NMF，所以FN=AE，进而可求解BN的长．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，取BC中点F，连接MF，如图所示
∵M，F为AD，BC的中点，∴MF=
（DC+AB）=8cm
∴MF=DE=8，又MN⊥AD，∴∠NMF+∠DMF=90°，又∠DMF+∠ADE=90°，MF∥AB，∴∠ADE=∠NMF
∴Rt△ADE≌Rt△NMF，∴FN=AE=AB-CD=2cm，
又FB=
BC=4cm，∴BN=FB-FN=2cm
解：过点D作DE⊥AB，取BC中点F，连接MF，如图所示∵M，F为AD，BC的中点，∴MF=
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∴MF=DE=8，又MN⊥AD，∴∠NMF+∠DMF=90°，又∠DMF+∠ADE=90°，MF∥AB，∴∠ADE=∠NMF
∴Rt△ADE≌Rt△NMF，∴FN=AE=AB-CD=2cm，
又FB=
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点评：掌握梯形的性质，能够运用其性质求解全等三角形及一些简单的计算问题．
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