Question

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

• A、5、2.5
• B、20、10
• C、5、3.75
• D、5、1.25

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：由于从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，根据函数图象得到t=4时，y=20，所以每分钟的进水量=5（升）；则随后的8分钟内的进水量=40（升），再观察函数图象得到8分钟内容器内的水量只多了30升-20升=10升，所以8分钟的出水量=30升，然后用30除以8得到每分钟的进水量．

解答：解：∵t=4时，y=20，
∴每分钟的进水量=

20

4

=5（升）；
∴4到12分钟，8分钟的进水量=8×5=40（升），
而容器内的水量只多了30升-20升=10升，
∴8分钟的出水量=40升-10升=30升，
∴每分钟的进水量=

30

8

=3.75（升）．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的运用：从一次函数图象上获取实际问题中的量；对于分段函数在不同区间有不同对应方式的函数，特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．