题目内容

已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，
∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，
即AC+BD＞AB+CD．

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已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
证明：∵AB∥DC （已知）
∴∠D=∠B （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）；
∠C=∠A （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）；
又∵OA=OB（已知）
∴

（等边对等角）
∴∠C=∠D （等量代换）
∴OC=OD （

等角对等边

等角对等边

已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD