Question

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点肘，连接ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．

Answer 1

解：判断：△EMC是等腰直角三角形，理由如下：连接AM，      
∵DAB =180EADCAB            
=180 306            
= 90     
 又∵DM= BM,
∵AM= DM =BM
又∵AD =AB,     
 ∴ADB= DBA，而DBA= MAB，即ADB= MAB.   
  ∴MDE=MAC.
∴MDE与MAC中，   
       
  ∴△MDE△MAC( SAS)，即EM= CM, DME=CMA.     
 又∵DME+AME= 90，
∴CMA+AME= 90    
  即△EMC是等腰直角三角形．