题目内容
罗师傅想将一个正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的余料,修剪成四边形ABEF的零件(如图),要求∠AFE为直角.他是这样做的:取CD的中点F,取BC的四等分点E(即CE=
BC),然后沿AF、FE剪裁就得到四边形AFEB.你认为这样剪裁得到的四边形AFEB符合要求吗?请说明理由.
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符合要求.理由如下:
连接AE,设正方形的边长为4a,
用勾股定理分别计算AF2=20a2,FE2=5a2,AE2=25a2,
通过计算得到:AF2+FE2=AE2,
所以∠AFE为直角,即剪裁得到的四边形AFEB符合要求.
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