题目内容
甲、乙两人在相同的条件下，各射靶6次．每次射靶的成绩情况如下表：| 次数 成绩 人员 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
| 甲 | 8 | 7 | 8 | 6 | 9 | 10 |
| 乙 | 5 | 9 | 10 | 7 | 8 | 9 |
| 项目 分析结果 人员 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
| 甲 | 8 | 8 | |||
| 乙 | 8 | 5 | 2.67 |
分析：（1）根据平均数、中位数、众数、极差、方差的概念计算并且填表；
（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的成绩越稳定；从平均数和和中位数相结合看，中位数以上的次数越多的成绩更好些．
（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的成绩越稳定；从平均数和和中位数相结合看，中位数以上的次数越多的成绩更好些．
解答：解：（1）由图表可知：
甲的成绩由小到大排列是6、7、8、8、9、10，
则数据的平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，
极差是10-6=4，
方差是
[（6-8）2+（7-8）2+2×（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=
≈1.67；
乙的成绩由小到大排列是5、7、8、9、9、10，
则中位数是（8+9）÷2=8.5；
由于数据9出现了两次，次数最多，所以众数是9．
填表如下：
（2）①从平均分和方差相结合看；因为二人的平均分相同，
但S2甲＜S2乙，故甲的更稳定些；
②从平均分和中位数相结合来看，因为二人的平均数相同，
但甲的中位数小于乙的中位数，则乙的成绩更好些．
故答案为8，8.5，9，4，1.67；甲，乙．
甲的成绩由小到大排列是6、7、8、8、9、10，
则数据的平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，
极差是10-6=4，
方差是
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
乙的成绩由小到大排列是5、7、8、9、9、10，
则中位数是（8+9）÷2=8.5；
由于数据9出现了两次，次数最多，所以众数是9．
填表如下：
| 项目 分析结果 人员 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
| 甲 | 8 | 8 | 8 | 4 | 1.67 |
| 乙 | 8 | 8.5 | 9 | 5 | 2.67 |
但S2甲＜S2乙，故甲的更稳定些；
②从平均分和中位数相结合来看，因为二人的平均数相同，
但甲的中位数小于乙的中位数，则乙的成绩更好些．
故答案为8，8.5，9，4，1.67；甲，乙．
点评：本题考查了统计的知识，正确理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念，是解决本题的关键．在实际生活中常常用它们进行分析问题．
练习册系列答案
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