Question

已知：abc≠0，并且

c

a+b

=

a

b+c

=

b

c+a

=k，那么直线y=kx-k一定通过（　　）

• A、第一、二象限
• B、第二、三象限
• C、第一、三象限
• D、第一、四象限

Answer 1

分析：由于abc≠0，当a+b+c=0时，k=-1，由此即可确定直线y=kx-k通过的象限；当a+b+c≠0时，利用等比定理即可求出k=

1

2

，由此也可以确定直线y=kx-k通过的象限．

解答：解：∵abc≠0，
当a+b+c=0时，k=-1，
∴直线y=kx-k通过一、二、四第象限；
当a+b+c≠0时，
∵

c

a+b

=

a

b+c

=

b

c+a

=k，
∴

a+b+c

2(a+b+c)

=k，
∴k=

1

2

，
∴直线y=kx-k通过一、三、四第象限，
∴直线y=kx-k一定通过一、四第象限．
故选D．

点评：本题考查了一次函数的图象的性质． 在直线y=kx+b中，当k＞0时，经过第一三象限；当k＜0时，经过二四象限．