题目内容
如图，AB∥DC，AD∥BC．聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪．假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？分析：它俩同时找到奶酪，证明△DFE≌△BEA即可得到DF=BE，问题得证．
解答：解：它俩同时找到奶酪，
理由如下：
∵AB∥DC，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在△DFE和△BEA中，
，
∴△DFE≌△BEA（AAS），
∴DF=BE，
∴它俩同时找到奶酪．
理由如下：
∵AB∥DC，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在△DFE和△BEA中，
|
∴△DFE≌△BEA（AAS），
∴DF=BE，
∴它俩同时找到奶酪．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，题目设计新颖创新，难度不大．
练习册系列答案
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11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．