Question

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A．

116°

B．

32°

C．

58°

D．

64°

Answer 1

考点：

圆周角定理．

分析：

由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

解答：

解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，

∴∠BCD=∠A=32°．

故选B．

点评：

此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．