Question

（2013•川汇区一模）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：画出树状图，求出所有的可能情况，再根据根的判别式求出方程有实数根的p、q的关系式，然后求出有实数根的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：根据题意，画树状图如下：

一共有6种情况，
方程x²+px+q=0有实数根时，p²-4q≥0，
当p=1时，q≤

1

4

，
当p=2时，q≤1，
所以，方程有实数根的情况为p=2，q=1共2种情况，
所以，P（有实数根）=

2

6

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图，根的判别式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．