题目内容

已知m2+3n-2=0，则3m2+9n+1的值为
7
7
．
分析：已知等式变形求出m2+3n的值，所求式子前两项提取3变形后，将m2+3n的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵m2+3n-2=0，即m2+3n=2，
∴3m2+9n+1=3（m2+3n）+1=6+1=7．
故答案为：7
点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

（1）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则数学公式．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求数学公式的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴数学公式．∴数学公式
又m2-m-1=0，且mn≠1，即数学公式．
∴m，数学公式是方程x2-x-1=0的两根．∴数学公式．∴数学公式=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求数学公式的值．
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m2-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x2-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求的值．
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m2-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x2-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求的值．

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