Question

设

x

=

1

a

-

a

，则

4x+x2

的值为（　　）

• A、a-

  1

  a

• B、

  1

  a

  -a
• C、a+

  1

  a

• D、不能确定

Answer 1

分析：利用二次根式的性质对

x

先进行通分化简，然后再代入

4x+x2

进行求解．

解答：解：

x

=

1

a

-

a

=

1-a

a

，∴x=

1

a

+a-2
∴0＜a＜1
∴

4x+x2

=

4 a +4a-8+ (1-a)2 a

=

( 1 a -a)2

=

1

a

-a，
故选B．

点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，解题的关键是要会通分化简找出完全平方式．