题目内容
如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为______．
设⊙A与x轴的另一个交点为D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是直径，即CD=10，
∵C（0，5），
∴OC=5，
∴OD=
=5
，
∵∠OBC=∠ODC，
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
=
=
．
故答案为：
．
∵∠COD=90°，
∴CD是直径，即CD=10，
∵C（0，5），
∴OC=5，
∴OD=
| CD2-OC2 |
| 3 |
∵∠OBC=∠ODC，
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
| OD |
| CD |
5
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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