题目内容
抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为分析：由y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，即y=0，求出x，即得到图象与x轴的交点坐标，与y轴交于点C，即x=0，求出y，得出与y轴的交点坐标，得出AB，OC的长度，从而得出△ABC的面积．
解答：解：∵y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，
则0=-x2-2x+3
解得：x1=1，x2=-3
交点坐标分别为：（1，0），（-3，0）；
∵y=-x2-2x+3与y轴交于点C，
∴C点的坐标为y=3，即（0，3）
∴△ABC的面积为：
×AB×OC=
×4×3=6
故答案为：6．
则0=-x2-2x+3
解得：x1=1，x2=-3
交点坐标分别为：（1，0），（-3，0）；
∵y=-x2-2x+3与y轴交于点C，
∴C点的坐标为y=3，即（0，3）
∴△ABC的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：6．
点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法，进而得出有关三角形的面积，正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键．
练习册系列答案
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A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是