Question

某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。

(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？

(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

 

Answer 1

【答案】

100,80；5；5220

【解析】

试题分析：（1）100，80．(用方程或方程组解决)　　 3分

（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25∴有五种方案：①购A、B两种型号分别为21块、39块；②购A、B两种型号分别为22块、38块；③购A、B两种型号分别为23块、37块；④购A、B两种型号分别为24块、36块；⑤购A、B两种型号分别为25块、35块；                 7分

（3）∵20＞0，∴w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元

考点：一元一次不等式应用

点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解．