Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．

Answer 1

解：∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=AM=7.5cm，
∴AC===，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15，
∴BC===．
分析：因为AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACM中，可利用勾股定理求得MC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．
点评：此题主要考查含30°直角三角形的性质和勾股定理．