Question

直线y=-x+3和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线l的距离均为1，则满足条件的直线l有

 

条．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：分类讨论：把直线直线y=-x+3上下平移

2

单位可满足条件；当l与直线y=-x+3相交时，满足条件的直线l有两条．

解答：解：当l与直线y=-x+3平行时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条；
当l与直线y=-x+3相交时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条．
故答案为4．

点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．