题目内容

当k的值为
 
（填出一个值即可）时，方程
x
x-1
=
k-2x
x2-x
只有一个实数根．
分析：按照解分式方程的常规方法，去分母，转化为整式方程，分方程左边为完全平方式，有增根两种情况分别讨论．
解答：解：方程两边都乘x（x-1），得
x2=k-2x，整理得x2+2x-k=0．
当等号左边的式子为完全平方式时，方程只有一个实数解．则-k=1，k=-1．
当其中一个解为增根时，方程也只有一个解．增根为0时，k=0；增根为1时，k=3．
故答案为-1．
点评：只有一个实数根，说明可能出现增根，或者根的判别式为0．
练习册系列答案
相关题目
把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是
 
．（用含x的代数式表示）．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于216时，x的值为多少？
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于296？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1至第7列各列的所有数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
 
（直接填出结果，不写计算过程）．
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25、把2007个正整数1，2，3，4，…，2007按如图方式排列成一个表．
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是
x+8
，
x+16
，
x+24
；

（2）当（1）中被框住的4个数之和等于848时，x的值为多少？
（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
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（直接填出结果，不写计算过程）．
把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是
x+1
x+1
，
x+7
x+7
，
x+8
x+8
．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2844？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1到第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于
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（直接填出结果，不写计算过程）
在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=
-9
-9
；
②如图2，第一个带？号的运算框内，应填
×5
×5
；第二个带？号运算框内，应填
-3
-3
；
（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y=
-27
-27
；
②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=
31或-5
31或-5
；
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．
（2009•通州区一模）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x…-11234…
x2+bx+c…3-13…
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值；
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．

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