题目内容

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：________、________ ；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？________； 
（3）试利用这个公式计算：
（1）a2-b2 ； (a+b)(a-b) ；
（2）平方差公式
（3）解：原式=20092-（2009+1）（2009-1） =20092-20092+1 =1
练习册系列答案
相关题目
（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=
 
；
精英家教网
精英家教网
（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次数学活动中，为了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+…+
1
2n
的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+…+
1
2n
的值为
 
；
（4）运用第（3）题的结论，试求
5
6
+
11
12
+
23
24
+
47
48
+
95
96
+
191
192
的值．
21、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：
a2-b2
、
（a+b）（a-b）
；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
平方差公式
；
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是，，求的值；
（3）试利用这个公式计算：

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

（2）若图1中的阴影部分的面积是，，求的值；

（3）试利用这个公式计算：

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网