题目内容

先仔细观察下面的式子，然后回答后面的问题．
（
2
3
）2=
4
9
=
22
32
，(
2
3
)3=
8
27
=
23
33

（1）（
3
4
）3=
27
64
27
64

（2）猜想（
a
b
）n=
an
bn
an
bn
（b≠0，n为正整数），并说明你的理由；
（3）求（-
3
5
）3的值．
分析：（1）根据已知条件直接求出（
3
4
）3=
27
64
；
（2）根据已知条件得出（
a
b
）n=
an
bn
；
（3）利用（2）中所求，得出（-
3
5
）3的值即可．
解答：解：（1）（
3
4
）3=
27
64
；

（2）（
a
b
）n=
an
bn
；

（3）（-
3
5
）3=-
27
125
．
故答案为：
27
64
；
an
bn
．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确根据已知得出数字变化规律是解题关键．
练习册系列答案
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先仔细观察下面的式子，然后回答后面的问题．
（数学公式）2=数学公式=数学公式
（1）（数学公式）3=______
（2）猜想（数学公式）n=______（b≠0，n为正整数），并说明你的理由；
（3）求（数学公式）3的值．
先仔细观察下面的式子，然后回答后面的问题．
（
2
3
）2=
4
9
=
22
32
，(
2
3
)3=
8
27
=
23
33

（1）（
3
4
）3=______
（2）猜想（
a
b
）n=______（b≠0，n为正整数），并说明你的理由；
（3）求（-
3
5
）3的值．

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