Question

如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为

3

个，它们分别是

?ADEF、?BDFE和?CEDF

．

Answer 1

分析：由已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线定理，可以推出EF∥AB且EF=AD，EF=DB，DF∥BC且DF=CE，所以得到3个平行四边形．

解答：解：已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴EF∥AB且EF=

1

2

AB=AD，EF=

1

2

AB=DB，
DF∥BC且DF=CE，
∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形，
故答案为：3；?ADEF、?BDFE和?CEDF．

点评：此题考查的是平行四边形的判定及三角形中位线定理，关键是有三角形中位线定理得出四边形的对边平行且相等而判定为平行四边形．