题目内容


如图(11),在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.求点P到海岸线l的距离;(结果保留根号)


解:如图,过点P作PD⊥AB,垂足为D,    ……………………………1分  

        则,在直角△BPD中,cot45=,

        ∴BD=PD cot45

在直角△PAD中,tan60=

∴AD=PD tan60………5分

设PD长为x,则由题得:

 …………7分

      解之得:   ……………9分

答:P到海岸线l的距离为( )km  ………………………………………10分


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