Question

梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，CD＞AD+BC，以CD为直径的圆与直线AB的位置关系是（　　）

• A、相离
• B、相切
• C、相交
• D、无法确定

Answer 1

分析：设CD中点为O，作OF⊥AB于F，比较出OF和半径的关系即可．

解答：解：如图：设CD中点为O，作OF⊥AB于F，
∵OF=

1

2

（AD+BC）（梯形中位线定理）
又∵CD＞AD+BC
∴OF=

1

2

（AD+BC）＜

1

2

CD．
故⊙O与AB相交．
故选C．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出AB到圆心的距离与半径的关系是解题的关键．