题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=
，DC=1，AC=，那么AB的长度是
- A.
- B.27
- C.3
- D.25
C
分析：根据AC，DC解直角△ACD，可以求得AD，根据求得的AD和BD解直角△ABD，可以计算AB．
解答：∵△ACD为直角三角形，
∴AC2=AD2+DC2，
∴AD=
=2，
∵△ABD为直角三角形，
∴AB2=AD2+BD2，
∴AB=
=3，
故选 C．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，根据两直角边求斜边，根据斜边和一条直角边求另一条直角边．
分析：根据AC，DC解直角△ACD，可以求得AD，根据求得的AD和BD解直角△ABD，可以计算AB．
解答：∵△ACD为直角三角形，
∴AC2=AD2+DC2，
∴AD=
=2，∵△ABD为直角三角形，
∴AB2=AD2+BD2，
∴AB=
=3，故选 C．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，根据两直角边求斜边，根据斜边和一条直角边求另一条直角边．
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