题目内容

如图，已知，△ABC与△DCE为一小一大的两个等腰直角三角形，顶点C互相重合。连结AE、BD交于O，其中△ABC保持不动，当△DCE绕点C旋转时，∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．（6分）
解：∠AOB的大小无变化
因为AC=BC,CD=CE,,△BCD△ACE，因此则
解析:
利用三角形全等的判定和性质可以求解
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于△ABC的面积的
13
？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm2？请说明理由．
（3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？
（4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．精英家教网
如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．
如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2
．
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b
．

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